在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到...

在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.

x2-10x+9=0；x1=9,x2=1 【解析】本题主要考查了根与系数的关系及用配方法解一元二次方程. 先设这个方程的两根是α、β，由于乙把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-9和-1，则有αβ==9，甲把常数项看错了，解得两根为8和2，则有α+β=-=10，令a=1，那么关于α、β的一元二次方程即为所求．【解析】设此方程的两个根是α、β，根据题意得： α+β=-=10，αβ==9，令a=1，那么关于α、β的一元二次方程是x2-10x+9=0． x2-10x+9=（x-5）2-25+9=0，故（x-5）2=16，解得：x=9或x=1，故方程两根为：9，1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

查看答案

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²-2=0.