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已知如图，二次函数y=ax2 +bx+c的图像过A、B、C三点 (1)观察图像写...

已知如图，二次函数y=ax2 +bx+c的图像过A、B、C三点

6ec8aac122bd4f6e

(1)观察图像写出A、B、C三点的坐标

(2)求出二次函数的解析式

 

A(-1,0)  B (0,-3)  C (4,5)   【解析】本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式． （1）直接读出A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）； （2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，然后把A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）代入解析式得到关于a，b，c的方程组，解方程即可． 【解析】 （1）由图象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）， （2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c， 把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分别代入解析式得， a-b+c=0①， c=-3②， 16a+4b+c=5③， 解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-2，c=-3， ∴y=x2-2x-3， 所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3．
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考点分析：
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已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点（0， 5）

⑴ 求m的值，并写出二次函数的关系式；

⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．

 

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已知二次函数y=-6ec8aac122bd4f6ex2 –x+4回答下列问题

（1）用配方法将其化成y=a (x-h)2+k的形式

（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）当x取何值时，y随x增大而增大; 当x取何值时，y随x增大而减小？

 

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二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式

 

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二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示，点6ec8aac122bd4f6e位于坐标原点，  点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，…，6ec8aac122bd4f6e在y轴的正半轴上，点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，…， 6ec8aac122bd4f6e在二次函数6ec8aac122bd4f6e位于第一象限的图象上，   若△6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e，△6ec8aac122bd4f6e，…，△6ec8aac122bd4f6e都为等边三角形，则△6ec8aac122bd4f6e的边长＝                

6ec8aac122bd4f6e

 

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若抛物线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的两交点关于原点对称，则6ec8aac122bd4f6e分别为        ．

 

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