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如图,等腰三角形ABC中,∠A=36°,若BC2=CD·CA,则∠DBC=__...

如图,等腰三角形ABC中,∠A=36°,若BC2=CD·CA,则∠DBC=_____°,图中有_____个等腰三角形.

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36°,3个 【解析】本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定问题. 由对应边成比例可得△BDC∽△ABC,进而得出∠DBC=∠A=36°,再由角的关系即可判定图中的等腰三角形个数. 【解析】 ∵等腰三角形ABC中,∠A=36°, ∴∠ABC=∠C=72°, ∵BD/CD=CA/BC, ∴△BDC∽△ABC, ∴∠DBC=∠A=36°, ∴∠BDC=72°, ∴△ABC、△BCD、△ABD均为等腰三角形, ∴途中共有3个等腰三角形. 故答案为:36°,3.
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考点分析:
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如图,已知AC与BD相交于点O,且AO:OC=BO:OD=2:3,AB=5,则CD=______.

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如图,△ABC中,CD⊥AB于D,AD=8,CD=6,则当BD=______时,△ADC∽△CDB,∠ACB=_______°.

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如图,若AC2=CD·CB,则△_______∽△_______,∠ADC=________.

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已知三角形的三条边长分别为1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:________,________,_______.

 

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如图,小正方形的边长均为1,则右图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  ).

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