如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上...

如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为．

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（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；

（2）求AD、AE和DE的长．

（1）两种情况，图见解析；（2）第一种情况：AD=4，AE=2，DE=；第二种情况：AD=2，AE=4，DE= 【解析】本题考查了的是相似三角形的性质. （1）根据题意直接画出图形；（2）利用相似三角形的对应边成比例解答．【解析】（1）如图．（2）当DE∥BC时，如图1，根据相似三角形的相似比可得，△ADE∽△ABC， ∴ 即解得AD=4，AE=2，DE=．当△ADE∽△ACB，即时，如图2，解得：AD=2，AE=4，DE=．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？