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若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是( ) (A)75°或...

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是(     )

(A)75°或30°     (B)75°     (C)15°      (D)75°和15°

 

D 【解析】本题主要考查三角形中高的位置.直角三角形中,一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°.及三角形的内角和定理,等腰三角形的性质. 解:如图所示:  (1)在△ABC中,当高BD在△ABC内部时,BD=AB ∵在Rt△ABD中,BD=AB ∴∠A=30° 又∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=(180°-30°) =75°  (2)在△ABC中,当高BD在△ABC外部时,BD=AB ∵在Rt△ABD中,BD=AB ∴∠BAD=30° ∴∠BAC=150° 又∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=(180°-150°) =15°
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考点分析:
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如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数(     )

(A)1个      (B)3个       (C)4个     (D)5个

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如图,已知AC∥BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是(   )

(A)∠B=∠D      (B)∠A=∠B      (C)OA=OB        (D)AD=BC

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下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是(     )

(A) 1,1,2    (B) 2,2,5   (C) 3,3,5   (D) 3,4,5

 

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点(3,-2)关于x轴的对称点是(     )

(A)(-3,-2)   (B)(3,2)   (C)(-3,2)   (D)(3,-2)

 

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圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是(    )

(A)圆     (B)正方形   (C)长方形     (D)等腰梯形

 

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