如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE...

(1)见解析 (2)见解析 【解析】（1）由△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，易证得∠ACE=90°，△ABC∽△CDE，即可得 ，又由在Rt△ACE中，tan∠AEC=，即可证得结果； （2）首先过点M作MN⊥BD，垂足为N，易得AB∥MN∥ED，又由点M是AE的中点，易得N是BD的中点，然后利用线段垂直平分线的性质，即可证得BM=DM． （1）证明：∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，； ∴AB=BC，CD=DE， ∴∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠DEC=45°， ∴∠ACE=90°； ∵△ABC∽△CDE， ， ∵在Rt△ACE中，tan∠AEC=， ∴tan∠AEC=； （2）BM=DM． （3）证明：过点M作MN⊥BD，垂足为N， ∵∠ABC=∠EDC=90°， ∴AB⊥BD，ED⊥BD， ∴AB∥MN∥ED， ∴AM：EM=BN：DN， ∵点M是AE的中点， 即AM=EM， ∴BN=DN， ∴BM=DM．