（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC...

（1）；（2）四边形CDBF是菱形； （3） sinα== 。 【解析】此题主要考查了菱形的判定，综合运用直角三角形的性质和平移的性质进行分析计算，考查学生综合运用数学知识的能力． （1）过点C作CG⊥AB于G 在Rt△ACG中  ∵∠A＝60° ∴sin60°＝，得到结论。 （2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质，即可得到该四边形的四条边都相等，则它是一个菱形； （3）在Rt△ABE中    ∴过点D作DH⊥AE  垂足为H 则△ADH∽△AEB    得到相似比求解得到。 （1）过点C作CG⊥AB于G 在Rt△ACG中  ∵∠A＝60° ∴sin60°＝  ∴  ……………1分 在Rt△ABC中   ∠ACB＝90°∠ABC＝30° ∴AB=2   …………………………………………2分 ∴………3分 （2）菱形………………………………………4分 ∵D是AB的中点  ∴AD=DB=CF=1 在Rt△ABC中，CD是斜边中线  ∴CD=1……5分 同理 BF=1    ∴CD=DB=BF=CF ∴四边形CDBF是菱形…………………………6分 （3）在Rt△ABE中    ∴……………………………7分 过点D作DH⊥AE  垂足为H 则△ADH∽△AEB    ∴ 即   ∴ DH=   ……8分 在Rt△DHE中  sinα==…=  …………………9分