已知：如图，E、F分别是▱ABCD的边AD、BC的中点． 求证：AF＝CE.

见解析 【解析】本题考查了平行四边形的判断方法 方法一：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明AE=FC，AE∥FC即可； 方法二：利用“边角边”证明△ABF≌△CDE． 证明：方法一 ∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD、BC的中点， ∴AE＝CF. 又∵AD∥BC，即AE∥CF. ∴四边形AFCE是平行四边形． ∴AF＝CE. 方法二 ∵四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是AD、BC的中点， ∴BF＝DE. 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D，AB＝CD. ∴△ABF≌△CDE(SAS)． ∴AF＝CE.