某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进...

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

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（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。

（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；（2）方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100，即可列吃方程组，解出即可；（2）设出所需未知数，根据甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260，即可列出不等式组，解出即可判断。（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，得解得答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件。（2）设甲种商品购进a件，得解不等式组，得65＜a＜68． ∵a为非负整数，∴a取66，67． ∴160-a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．

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考点分析：

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已知∠MAN，AC平分∠MAN。

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