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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC...

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.

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(1)求证:四边形ACED是平行四边形;

(2)求证:三角形BDE是等腰直角三角形。

 

见解析 【解析】 试题分析:(1)根据平行四边形的定义即可判定; (2)先根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD,再根据平行四边形的对边相等可得DE=AC=DB,即可证得结论。 (1)根据AD∥BC,DE∥AC可得四边形ACED是平行四边形; (2)因为梯形ABCD是等腰梯形, 所以AC=BD, 又因为四边形ACED是平行四边形 所以DE=AC=DB, 又因为AC⊥BD, 所以∠BDE=90°, 所以△BDE是等腰直角三角形。 考点:本题考查的是等腰梯形的性质,平行四边形的判定和性质,等腰直角三角形的判定
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考点分析:
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB,求6ec8aac122bd4f6eACB的度数.(4分)

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已知:一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦8米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长17米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距地面多高?

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㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,

问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______。

问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化:如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

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我们知道:若x2=9,则x=3或x=-3.

因此,小南在解方程x2+2x-8=0时,采用了以下的方法:

【解析】
移项,得x2+2x=8:

两边都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1) 2=9;

则x+1=3或x+1=-3:

所以x=2或x=-4.

小南的这种解方程方法,在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x2-4x-5=0.

 

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如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?

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