如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接...

如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．

6ec8aac122bd4f6e

求证：DE=EF．

见解析【解析】此题考查的是全等三角形的判定和性质过D点作AF的平行线交BC于G点，利用等腰三角形的性质和平行线的性质，求证△DGE≌△FCE即可，如图，过D点作AF的平行线交BC于G点， ∴∠ECF=∠DGE， ∴∠DGB=∠ACB ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC=∠DGB， ∴DG=BD， ∵BD=CF， ∴DG=CF．由∠ECF=∠DGE，∠DEG=∠CEF，DG=CF可得 △DGE≌△FCE（AAS）， ∴DE=EF．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．

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