如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º...

（1）见解析；（2）2 【解析】 试题分析：（1）连接OB，证PB⊥OB．根据四边形的内角和为360°，结合已知条件可得∠OBP=90°得证； （2）连接OP，根据切线长定理得直角三角形，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得结果。 （1）连接OB． ∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=30°．                ∴∠AOB=80°-30°-30°=20°．              ∵PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA， ∴∠OAP=90°． ∵四边形的内角和为360°， ∴∠OBP=360°-90°-60°-20°=90°．         ∴OB⊥PB． 又∵点B是⊙O上的一点， ∴PB是⊙O的切线．                            （2）连接OP， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴PA=PB，∠OPA=∠OPB=，∠APB=30°．           在Rt△OAP中，∠OAP=90°，∠OPA=30°， ∴OP=2OA=2×2=4．                             ∴PA=OP2-OA2=2      ∵PA=PB，∠APB=60°， ∴PA=PB=AB=2。 考点：此题考查了切线的判定、切线长定理、含30度角的直角三角形的性质