如图，BE、CF分别是 △ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，...

见解析 【解析】本题考查了三角形全等的判定和性质 （1）AC⊥BE，AB⊥QC可得∠FBP=∠ECP，再有BP=AC，CQ=AB，根据SAS证得△QAC≌△APB即可； （2）由△APB≌△QAC，得∠BAP=∠CQA，通过等量代换得∠BAP+∠QAF=90°即可得AP⊥AQ． （1）证明：∵AC⊥BE，AB⊥QC      （2）∵△QAC≌△APB ∴∠BFP=∠CEP=90°                     ∴∠AQF=∠PAF 又∵∠FBP=∠EPC                        又AB⊥QC ∴∠FBP=∠ECP                          ∴∠QFA=90° 在△QAC的△APB中                     ∴∠FQA+∠FAQ=90° BP=AC                                  ∴∠FQA+∠PAF=90° ∠FBP=∠ECP                            即∠PAQ=90° CQ=AB                                  ∴AP⊥AQ ∴△QAC≌△APB（SAS） ∴AP=AQ