已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作...

见解析 【解析】 试题分析：(1) 连接OD，则OD⊥CD，∠CDE+∠ODA=90°，在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°，再由OA=OD根据等边对等角可得∠A=∠ODA，∠CDE=∠AEO，即可得到结论； （2）将原来的半径OB所在直线向上平行移动，可得CF⊥AO于F，在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°， 连接OD，则∠ODA+∠CDE=90°，再由OA=OD根据等边对等角可得∠A=∠ODA，∠AEF=∠CDE，即可知结论仍然成立． （1）△CDE是等腰三角形．理由如下： 连接OD，则OD⊥CD，∠CDE+∠ODA=90°； 在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°， 在⊙O中，∵OA=OD， ∴∠A=∠ODA，∠CDE=∠AEO， 又∵∠AEO=∠CED， ∴∠CED=∠CDE， ∴CD=CE， 即△CDE是等腰三角形； （2）结论仍然成立．理由如下： ∵将原来的半径OB所在直线向上平行移动， ∴CF⊥AO于F， 在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°， 连接OD，则∠ODA+∠CDE=90°，且OA=OD， 故可得∠A=∠ODA，∠AEF=∠CDE， 又∵∠AEF=∠CED， ∴∠CED=∠CDE， ∴CD=CE． 故△CDE是等腰三角形． 考点：本题考查的是圆的综合应用，等腰三角形的判定与性质