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如图所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,当∠1+∠2=90°,AB与CD平...

如图所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,当∠1+∠2=90°,AB与CD平行吗?为什么?

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AB∥CD 【解析】 试题分析:由AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,根据角平分线的性质可得2∠1=∠CAB,2∠2=∠ACD,即可得到∠CAB+∠ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行即可证得结论。 ∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD, ∴2∠1=∠CAB,2∠2=∠ACD, ∵∠1+∠2=90°, ∴∠CAB+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°, ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 考点:本题考查的是角平分线的性质,平行线的判定
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考点分析:
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如图,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2,试说明DE∥AF,DF∥AC.

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如图所示,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是(  )

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A.∠1=∠2        B.∠ABD=∠BDC

C.∠3=∠4               D.∠BAD+∠ABC=180°

 

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如图,有以下列判断:①∠1与∠3是内错角;②∠2与∠3是内错角;③∠2与∠4是同旁内角;④∠2与∠3时同位角.其中,正确的说法有(  )

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A.1个     B.2个    C.3个    D.4个

 

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如图所示,图中内错角有(    )

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A.2对      B.3对     C.4对     D.5对

 

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如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件(  )

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A.∠2=70°          B.∠2=100°         C.∠2=110°          D.∠3=110°

 

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