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如图所示,依据图形找出能使AD∥BC成立的至少5个题设。

如图所示,依据图形找出能使AD∥BC成立的至少5个题设。

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答案不唯一,如:①∠1=∠2,②∠4=∠ABC,③∠3=∠ADC,④∠5+∠ABC=180°,⑤∠ADC+∠BCD=180° 【解析】 试题分析:根据平行线的判定定理认真分析图形即可得到结果. ①∵∠1=∠2,∴AD∥BC,根据内错角相等,两直线平行; ②∵∠4=∠ABC,∴AD∥BC,根据同位角相等,两直线平行; ③∵∠3=∠ADC,∴AD∥BC,根据内错角相等,两直线平行; ④∵∠5+∠ABC=180°,∴AD∥BC,根据同旁内角互补,两直线平行; ⑤∵∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,根据同旁内角互补,两直线平行(答案不唯一). 考点:本题考查的是平行线的判定
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考点分析:
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如图,若∠1+∠4=180°,试说明a与b是否平行?为什么?

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如图所示,由下列条件可判定哪两条直线平行?

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(1)∠1=∠3;(2)∠2=∠4

 

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如图所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,当∠1+∠2=90°,AB与CD平行吗?为什么?

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如图,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2,试说明DE∥AF,DF∥AC.

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如图所示,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是(  )

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A.∠1=∠2        B.∠ABD=∠BDC

C.∠3=∠4               D.∠BAD+∠ABC=180°

 

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