如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．并说明理由．

需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线． 【解析】 试题分析：由AB∥CD可知，∠DCB=∠ABC，要使∠1=∠2成立，需要添一条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线． 需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线． 理由（一）：∵AB∥CD， ∴∠DCB=∠ABC， ∵CF∥BE， ∴∠FCB=∠EBC， ∴∠1=∠2； 理由（二）：∵AB∥CD， ∴∠DCB=∠ABC， ∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线， ∴∠1=∠2． 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质