如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、...

如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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见解析【解析】试题分析：证明∠A=∠D，只需证明AB∥CD．根据已知的∠1=∠2和对顶角相等，可以得到BF∥CE．再根据平行线的性质和∠B=∠C，就可得到∠C=∠AEC，从而得到AB∥CD，即可证得结论． ∵∠1=∠2，∠2=∠BGA（对顶角相等）， ∴∠1=∠BGA． ∴CE∥BF． ∴∠B=∠AEC．又∵∠B=∠C， ∴∠C=∠AEC． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．考点：本题考查了平行线的判定和平行线的性质及对顶角相等

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考点分析：

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下列命题的题设是什么？结论是什么？

（1）对顶角相等；（2）两条直线相交，只有一个交点；（3）如果a²=b²，那么a=b．

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请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

（1）等角的余角相等；

（2）垂直于同一条直线的两直线平行；

（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．

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如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）

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A．∠1+∠2>∠3 B．∠1+∠2=∠3

C．∠1+∠2<∠3 D．∠1+∠2与∠3无关

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如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）

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A．31° B．35° C．41° D．76°

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如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为（　　）

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A．130° B．110° C．70° D．20°

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试题属性

题型：解答题
难度：中等