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已知一次函数y1=-2x+1,y2=x-2. ⑴当x分别满足什么条件时,y1=y...

已知一次函数y1=-2x+1,y2=x-2.

⑴当x分别满足什么条件时,y1=y2,y1<y2,y1>y2

⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象,并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系.

 

(1)当x=1时, y1=y2;当x<1时,y1>y2;当x>1时,y1<y2.; (2)两条直线的交点的横坐标就是y1=y2时x的值;直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2上方的部分所对应的x的取值范围就是第2问的答案;直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2下方的部分所对应的x的取值范围就是第3问的答案. 【解析】 试题分析:(1)根据题意分别列出方程或不等式即可解得结果; (2)先作出这两个函数的图象,再结合(1)中的结果,即可得到结论。 ⑴当y1=y2时,-2x+1=x-2,-3x=-3,所以x=1; 当y1>y2时,-2x+1>x-2, -3x>-3,所以x<1; 当y1<y2时,-2x+1<=x-2,-3x<-3,所以x>1; 即当x=1时, y1=y2;当x<1时,y1>y2;当x>1时,y1<y2.; ⑵y1与y2的图象如图所示. 利用图象也能得出⑴中相同的答案,即两条直线的交点的横坐标就是y1=y2时x的值;直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2上方的部分所对应的x的取值范围就是第2问的答案;直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2下方的部分所对应的x的取值范围就是第3问的答案. 考点:本题考查的是一次函数的图象
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考点分析:
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