如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC...

如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC．

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求证：点Q在PR的垂直平分线上．

见解析【解析】试题分析：由AB=AC根据等边对等角可得∠B=∠C，又PB=QC，QB=RC，根据“SAS”证得△BPQ≌△CQR，即得QP=QR，再根据线段的垂直平分线的判定方法即可证得结论。 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C，又PB=QC，QB=RC， ∴△BPQ≌△CQR， ∴QP=QR， ∴点Q在PR的垂直平分线上．考点：本题考查的是等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的判定

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考点分析：

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