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如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,...

如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是___________ cm.

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5 【解析】 试题分析:由BP为∠ABC的平分线,得到一对角相等,再由PD与AB平行,根据两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换得到∠DBP=∠DPB,再由等角对等边得到PD=BD,同理PE=CE,然后利用三边之和表示出三角形PDE的周长,等量代换得到其周长等于BC的长,由BC的长即可求出三角形PDE的周长. ∵BP平分∠ABC, ∴∠ABP=∠DBP, 又PD∥AB, ∴∠ABOP=∠DPB, ∴∠DBP=∠DPB, ∴PD=BD, 同理PE=CE, ∵BC=15cm, 则△ODE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm. 考点:此题考查了等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
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考点分析:
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已知线段a,b(a>2b),以a、b为边作等腰三角形,则(  )

A.只能作以a为底边的等腰三角形

B.只能作以b为底边的等腰三角形

C.可以作分别以a、b为底的等腰三角形

D.不能作符合条件的等腰三角形

 

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已知:如下图,AB=AC,BD⊥AC,请探索∠DBC与∠A的关系并说明理由.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC边上的两点,且满足AD=AE=BD=CE,则图中与∠B相等的角有________个角,分别是__________. 图中全等的三角形有___对,分别是___________________________

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在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线相交于点P,则PA、PB、PC的大小关系是_________.

 

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已知Rt△ABC是轴对称图形,且∠C=90°,那么∠B=_____度,∠A=______度;点A的对应点是______,点C的对应点是_______.

 

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