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(1)阅读下面材料: 点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表...

(1)阅读下面材料:

点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为│AB│.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),│AB│=│OB│=│b│=│a-b│;当A,B两点都不在原点时,

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①如图(2),点A,B都在原点的右边,│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│;

②如图(3),点A,B都在原点的左边,│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-(-a)=│a-b│;

③如图(4),点A,B在原点的两边,│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=a+(-b)=│a-b│;

综上,数轴上A,B两点之间的距离│AB│=│a-b│.

(2)回答下列问题:

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________;

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______,如果│AB│=2,那么x为________;

③当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时,相应的x的取值范围是_____.

 

①3,3,4  ②│x+1│,1和-3  ③-1≤x≤2 【解析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容 ①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离. ③根据绝对值的性质,可得到一个一元一次不等式组,通过求解,就可得出x的取值范围. ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-(-5)|=3.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-(-3)|=4. ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-(-1)|=|x+1|,如果|AB|=2,那么x为1或-3. ③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时,∴x+1≥0,x-2≤0,∴-1≤x≤2. 故答案为:①3,3,4  ②│x+1│,1和-3  ③-1≤x≤2. 思路拓展:此类问题主要是用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
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考点分析:
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填表:

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从表中能得出什么规律?_____________________________.

 

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如图所示,写出阴影部分的面积________,并计算当R=20厘米,r=10厘米时,阴影部分的面积为________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知圆的半径为R,正方形的边长为a,

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(1)表示出阴影部分的面积S=________;

(2)当R=20厘米,a=8厘米,阴影部分面积S=_________平方厘米.                

 

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一个三位数,它的十位上的数字是百位上数字的3倍,个位上的数字是百位上数字的2倍,设这个三位数个位上的数字是x,十位上的数字为y,百位上的数字为z.

①用含x,y,z的代数式表示这个三位数:_________;

②用含z的代数式表示这个三位数:_________;

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