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有东升乡有8个行政村.分布如图所示,点表示村庄,线表示道路,数字表示道路的长(单...

有东升乡有8个行政村.分布如图所示,点表示村庄,线表示道路,数字表示道路的长(单位:千米).现在这个乡要建立有线广播网,沿道路架设电线.试问应怎样拉线才能使总费用最省,最省为多少?(每一千米的费用为a元)

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50a元 【解析】此题考查了最短线路问题 按照就近输送原则,把有线广播站建在H点或在G点,用线最少.比较两者线路的长度,即可得解. 有线广播站建在H点,沿道路架设电线, 电线至少要架HB,HC,HD,DE,HG,GA,EF; 10+7+8+5+5+8+7=50(千米); 有线广播站建在G点,沿道路架设电线, 电线至少要架GA,GE,ED,EF,GH,HC,HB; 8+11+5+7+5+7+10=53(千米); 所以,选择第一种方法,电线至少要架50千米,费用为50a元. 思路拓展:按照就近输送原则,比较探讨,得出最佳方案.
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