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图中有五个半圆,四个小圆的直径刚好在大圆的直径上,且直径之和等于大圆直径,两只小...

图中有五个半圆,四个小圆的直径刚好在大圆的直径上,且直径之和等于大圆直径,两只小虫同时从点A出发,以相同的速度爬向点B,甲虫沿大圆圆周运动,乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行,则下列结论正确的是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A、甲先到点B               B、乙先到点B   

C、甲、乙同时到达点B       D、无法确定

 

C 【解析】本题考查的是半圆的弧长 乙虫走的路线应该是4段半圆的长,那么应该是π(AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB,因此乙虫走的四段半圆的弧长正好和甲虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点. 由图可知,π(AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB, 因此乙虫走的四段半圆的弧长正好和甲虫走的大半圆的弧长相等, 因此两个同时到B点. 故选C. 思路拓展:正确求得乙的路线长是解题的关键.
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