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某居民小区按照分期付款的方式售房,政府给予一定的贴息,小明家购得一套现价1200...

某居民小区按照分期付款的方式售房,政府给予一定的贴息,小明家购得一套现价120000元的房子,购买时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和,若剩余欠款年利率为0.4%,已知小明家第x年时(x≥2)共付房款5200元,求x的值.

 

x = 10 【解析】本题考查的是一元一次方程的应用 第一年付:30000(元), 第二年付:5000+90000×0.4%=5360(元), 第三年付:5000+85000×0.4%=5340(元), 第四年付;5000+80000×0.4%=5320(元), … 以此类推: 第十年付:5200元. 此题可用方程解答,设第x年,小明家需交房款5200元,根据题意列出方程: 5000+[(12000-30000)-5000×(x-2)]×0.4%=5200,解这个方程即可. 根据题意得:5000+[90000-5000(x-2)]×0.4% = 5200 解这个方程得:5000+360-20x+40 = 5200 移项及合并,得-20x = -200 x = 10 答:小明家第10年时共付房款5200元. 思路拓展:此题属于利息问题,关系较复杂,需认真加以分析,一步步推算,最终得出结果,但比较麻烦.用方程来解,比较简单些.
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