B
【解析】本题考查的是角的表示方法
根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．
A、因为顶点B处有四个角，所以这四个角均不能用∠B表示，故本选项错误；
B、因为顶点B处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠ABC，∠B表示，故本选项正确；
C、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误；
D、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误．
故选B．
思路拓展：角的表示方法一般有以下几种：①一个大写字母，②一个希腊字母，③一个阿拉伯数字，④三个大写字母且表示顶点的字母写在中间．要注意，当顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示，以免混淆．
