如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P...

60° 【解析】 试题分析：易证△ABD≌△BCE，可得∠BAD=∠CBE，根据∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°即可求得∠APE=∠ABC，即可解题． ∵等边△ABC中，CD=AE， ∴BD=CE，∠ABD=∠C=60°， ∴△ABD≌△BCE， ∴∠BAD=∠CBE， ∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∠BPD=∠APE， ∴∠BPD=∠ABC=60°． 考点：本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，全等三角形的判定和性质，全等三角形对应角相等的性质