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直角三角形的周长是24cm,斜边上的中线长为5cm,则此三角形的面积是 。

直角三角形的周长是24cm,斜边上的中线长为5cm,则此三角形的面积是   

 

24cm2 【解析】 试题分析:根据直角三角形斜边上的中线求出AB,求出AC+BC,两边平方后代入AB求出AC×BC的值,即可求出答案. 如图所示: ∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线, ∴AB=2CD=10, ∵直角三角形ABC的周长是24, ∴AC+BC=14, 两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=196, 由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=100, ∴2AC•BC=96, AC×BC=48, 此三角形的面积是24cm2。 考点:本题主要考查的是三角形的面积,勾股定理,直角三角形斜边上的中线,完全平方公式
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考点分析:
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直角三角形的两边长分别是3cm、4cm,则第三边长是              

 

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勾股定理说的是                                         

 

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如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,求△CDE的周长。

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,求CE的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题,题目是这样的:“已知△ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求∠BAC的度数。”

6ec8aac122bd4f6e

【解析】
如图,∵AD⊥BC,AD=6ec8aac122bd4f6eBC=BD=CD,

∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°,

∴∠BAC=90°

你认为小明的解答正确吗?若不正确,请你将它补充完整。

 

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