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已知如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是...

已知如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F,求证:CE=DF.

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见解析 【解析】 试题分析:先根据AD=BC及公共边AB,由“HL”证得Rt△ACB≌Rt△BDF,可得∠CAB=∠DBA,AC=BD,再根据“AAS”证得△CAE≌△BDF,问题得证。 在Rt△ACB与Rt△ABD中 ∴Rt△ACB≌Rt△BDF(HL) ∴∠CAB=∠DBA,AC=BD ∴在Rt△CAE与Rt△BDF中 ∴△CAE≌△BDF(AAS) ∴CE=DF. 考点:本题考查的是直角三角形的判定和性质
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考点分析:
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已知:如图AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC求证:AD//BC.

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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.

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(1)求∠BAC的度数.

(2)若AC=2,求AD的长.

 

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勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.

[定理表述]

请你根据图1中的直角三角形,写出勾股定理内容;

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.

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如图,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证:AC2=AB2+AB•BC.

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在直角三角形中,如果两直角边之和为17,两直角边之差的平方为49,求斜边的长。

 

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试题属性

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