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某校初三(1)班、(2)班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩统计如下表:...

某校初三(1)班、(2)班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩统计如下表:

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(1)请你对下面的一段话给予简要分析:初三(1)班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里可算上游了!”

(2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议.

 

见解析 【解析】 试题分析:(1)根据小明的分数以及全班的平均分以及全班分数的众数可以看出小刚的成绩应该算是上游,但是根据图表我们可看出,全班的成绩的中位数是87,也就是说第25名同学得分为87分,小刚的名次在25名以后,从这点上看算不上是上游.但是不能单用名次来衡量学生的好坏; (2)由于两班的平均数和众数都一样,因此可以就中位数和标准差来进行讨论.两班的平均分都一样,但是(1)班的中位数和标准差都较高,因此(1)班的两极分化的情况比较严重,而(2)班正好相反,虽然成绩差的学生比(1)的少,但是优秀的学生也少,可就这两点情况提出建议. (1)由中位数可知,85分排在第25位之后,从位次上讲不能说85分是上游;但也不能单纯以位次来判断学习的好坏,小刚得了85分,说明他对这段的学习内容掌握较好,从掌握学习内容上讲也可以说属于上游; (2)初三(1)班成绩中位数为87,说明高于87分的人数占一半以上,而平均分为79分,标准差又很大,说明低分也多,两极分化严重,建议加强对学习有困难者的帮助; 初三(2)班的中位数和平均分均为79分,标准差又很小,说明学生之间差别较小,学习很差的学生少,但学习优秀的学生也很少,建议采取措施提高优秀率. 考点:本题结合实际情况考查了对平均数,中位数,众数以及标准差的灵活应用
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考点分析:
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问题:一架电梯的最大载重是1000千克,现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯,已知其中11位先生的平均体重是80千克,2位女士的平均体重是70千克,请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯?他们的平均体重是多少千克?

小飞的解答:11位先生的总体重=6ec8aac122bd4f6e(千克)

2位女士的总体重=70×2=140(千克)   

13位乘客的总体重=880+140=1020(千克)

因为总体重超过了电梯的最大载重,所以他们不能一起安全地搭乘.

平均体重是6ec8aac122bd4f6e(千克)

你怎样评价小飞的解答?只有在什么情况下才可以采取这种策略求平均数?

 

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(1)用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示甲两次购买粮食共要付款       ,乙两次共购买       千克粮食,若甲两次购粮的平均单价为每千克6ec8aac122bd4f6e元,乙两次购粮的平均单价为每千克6ec8aac122bd4f6e元,则6ec8aac122bd4f6e=     6ec8aac122bd4f6e=    .

(2)若规定两次购粮的平均单价低者,购粮方式是合算的,请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些,并说明理由.

 

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6ec8aac122bd4f6e

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