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对于下列问题:a、b是实数,若a>b,则a2>b2,如果结论保持不变,怎样改变条...

对于下列问题:a、b是实数,若a>b,则a2>b2,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?下面给出两种改法:(1)a、b是实数,若a>b>0,则a2>b2,(2)a、b是实数,若a<b<0,则a2>b2,试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确?

 

这两种改法都正确 【解析】 试题分析:根据不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;依次分析两种法即可。 这两种改法都正确,理由如下: (1)由a>b,且a、b均为正数,利用不等式性质2得a2>ab,ab>b2,所以a2>b2. (2)由aab,ab>b2,也得a2>b2. 考点:本题考查的是不等式的基本性质
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考点分析:
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已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,请判断下列不等式的正确性.

6ec8aac122bd4f6e

(1)bc>ab (  )       (2)ac>ab  (  )      (3)c-b<a-b  (  ) 

(4)c+b>a+b  (  )    (5)a-c>b-c  (  )    (6)a+c<b+c  (  )

 

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用“>”或“<”填空:

(1)当x>0,y_____0时,xy>0;    (2)当x>0,y_____0时,xy<0;

(3)当x<0,y_____0时,xy>0;    (4)当x<0,y_____时,xy<0.

 

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设a<b,则下列各式应填“>”号的是(    )

A.a-6ec8aac122bd4f6e______b-6ec8aac122bd4f6e     B.2a______2b

C.-6ec8aac122bd4f6e_______6ec8aac122bd4f6e          D.-6ec8aac122bd4f6e_______-6ec8aac122bd4f6e

 

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举例说明不等式的这3条基本性质.

 

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依据不等式的性质,把下列不等式化成x>a或x<a的形式:

(1)x+3<5    (2)x-6ec8aac122bd4f6e>6ec8aac122bd4f6e    (3)6ec8aac122bd4f6ex<-3    (4)-2x<5

 

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