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在平面直角坐标系中,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C (0,3),D...

在平面直角坐标系中,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C (0,3),D(-1,3)及一动点P,则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值是               .

 

【解析】 试题分析:设AC与BD交于F点,则由不等式的性质可得,|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|,|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|,可求最小值。 如图,设AC与BD交于F点, 则|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|,|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|, 因此,当动点P与F点重合时,|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值。 考点:本题主要考查了不等式的性质在求解最值中的应用
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考点分析:
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如图,是某学校的平面示意图,在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形),若分别用(3,1)、(3,5)表示图中图书馆和教学楼的

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位置,那么实验楼的位置应表示为                .

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中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图9是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走. 例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处.

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 (1)如果“帅”位于点 (0,0),“相”位于点(4,2),则“马”所在的点的坐标为      ,点C的坐标为      ,点D的坐标为              .

 (2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,请按“马”走的规则,在图中画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示.

 

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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C,画出△A1B1C的图形,并写出点B1的坐标.

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直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图,若AD=5,A点坐标为(-2,7),则D点坐标为(       ).

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(A) (2,2)     (B) (2,12)          (C) (3,7)           (D) (7,7)

 

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如图,若平行四边形的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是(       ).

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(A) (3,7)         (B) (5,3)        (C) (7,3)           (D) (8,2)

 

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