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如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(-...

如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(-3,0),B(0,2),求平行四边形第四个顶点C的坐标.

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有三种情形,坐标分别为(3,2)或(-3,2)或(-3,-2). 【解析】 试题分析:先由点的坐标求出求出线段OA,OB的长度,再分情况进行求解,即可解得C点的坐标为(3,2)或(-3,2)或(-3,-2). 设C点的坐标为(x,y), ∵BOAC时平行四边形, ①当BC=AO时, ∵O(0,0),A(-3,0),B(0,2) ∴AO=3,∴BC=3, ∴C点坐标为C(3,2)或C(-3,2) ②BO=AC时, ∵BO=2,∴AC=2, ∴C点坐标为C(-3,-2). 则C点的坐标为(3,2)或(-3,2)或(-3,-2). 考点:本题考查的是平行四边形的性质,点的坐标与图形的性质
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考点分析:
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一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶的坐标为(       ).

(A) (2,2)         (B) (3,2)      (C) (3,3)       (D) (2,3)

 

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在平面直角坐标系中,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C (0,3),D(-1,3)及一动点P,则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值是               .

 

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如图,是某学校的平面示意图,在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形),若分别用(3,1)、(3,5)表示图中图书馆和教学楼的

y
 
位置,那么实验楼的位置应表示为                .

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中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图9是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走. 例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处.

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 (1)如果“帅”位于点 (0,0),“相”位于点(4,2),则“马”所在的点的坐标为      ,点C的坐标为      ,点D的坐标为              .

 (2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,请按“马”走的规则,在图中画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示.

 

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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C,画出△A1B1C的图形,并写出点B1的坐标.

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