在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上.
（1）求BC的长度.
（2）设矩形的一边CF=xcm．当矩形ECFD是3㎝2，求矩形的长和宽是多少?
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值.
某商场将进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出600个，调查表明，售价在50～70元的范围内，这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就减少20个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值．
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF.求证：AE=CF.
（注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．）
