如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º....

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．

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（1）求BC的长．

（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．

（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．

见解析【解析】试题分析: （1）BC＝13 ………………………………………（2分）（2）由题意，点N必在DA上，且BM＝AN……………………………………（3分）从t＝6－(t－4)解得t＝5 ………………………………………………………（5分）（3）当BA＝BM时，t＝5……………（6分）；当AB＝AM时，t＝6……………（7分）当MA＝MB时，由t2＝(t－3)2＋42，得t＝………………………………（9分）考点：等腰三角形性质定理和平行四边形的性质。

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考点分析：

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