如图，等腰梯形
中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）
⑴求梯形的高为多少？
⑵分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，
与
重合？
观察下列各式及验证过程：（6分）
第1个等式：
即
第2个等式：
即
⑴猜想
等于多少？并写出推导过程。
⑵直接写出第
（
）个等式。
如图：
中，点
是
边上一动点，过点作直线
∥
，设交
的平分线于点
，交的外角平分线于点
。（8分）
⑴求证：
；
⑵当点运动到中点时，四边形
为怎样的四边形，并证明你的结论；
如图：将等腰梯形
的一条对角线
平移
的位置，
是等腰三角形吗？为什么？（6分）
口
的对角线
的垂直平分线与边
，
分别交于点
，
，四边形
是否是菱形。（6分）
把长方形纸条
沿
，
同时折叠，
、
两点恰好都落在
边的
点处，若
，
，
，则长方形的面积为多少？（8分）
