抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么，k=___...

3 【解析】 试题分析：根据抛物线y=x2-k的顶点为P，可直接求出P点的坐标，进而得出OP的长度，又因为△ABP是正三角形，得出∠OPB=30°，利用锐角三角函数即可求出OB的长度，得出B点的坐标，代入二次函数解析式即可求出k的值． ∵抛物线y=x2-k的顶点为P， ∴P点的坐标为：（0，-k），∴PO=K， ∵抛物线y=x2-k与x轴交于A、B两点，且△ABP是正三角形， ∴OA=OB，∠OPB=30°， ∴tan30°=， ∴， ∴点B的坐标为：（，0），点B在抛物线y=x2-k上， ∴将B点代入y=x2-k，得： 0=（）2-k， 整理得：， 解方程得：k1=0（不合题意舍去），k2=3． 故答案为：3． 考点：此题主要考查了二次函数顶点坐标的求法