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设二次函数的图象开口向下，顶点在第二象限内． ①确定a，b，的符号； ②若此二次...

设二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象开口向下，顶点在第二象限内．

①确定a，b，6ec8aac122bd4f6e的符号；

②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为6ec8aac122bd4f6e，求此二次函数的关系式．

 

① a<0，b<0，b2-4ac>0；② 【解析】 试题分析：（1）根据抛物线的开口向下判断a的符号，再根据第二象限点的坐标特点及二次函数的顶点坐标列出不等式组解答． （2）根据抛物线过原点及顶点在直线x+y=0上求出其顶点坐标及一次项系数，再根据顶点与原点的距离为求出二次项系数，进而求出其解析式． （1）抛物线开口向下，所以a＜0； 顶点在第二象限，所以 可得b＜0，b2-4ac＞0； （2）由题意可得c=0， 此时顶点坐标为（，）， 因顶点在直线x+y=0上， 所以=0，b=-2． 此时顶点坐标为（，）， 由解得， 抛物线的解析式为. 考点：本题考查的是二次函数的性质
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考点分析：
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如图，已知抛物线6ec8aac122bd4f6e经过6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e三点，且与6ec8aac122bd4f6e轴的另一个交点为6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

（1）求抛物线的解析式；

（2）用配方法求抛物线的顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标和对称轴；

（3）求四边形6ec8aac122bd4f6e的面积．

 

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已知二次函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．

 

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已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示，对称轴是6ec8aac122bd4f6e，则下列结论中正确的是（　　）．

6ec8aac122bd4f6e

Ａ．6ec8aac122bd4f6e              Ｂ．6ec8aac122bd4f6e          

Ｃ．6ec8aac122bd4f6e        Ｄ．6ec8aac122bd4f6e

 

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已知6ec8aac122bd4f6e的图象是抛物线，若抛物线不动，把6ec8aac122bd4f6e轴，6ec8aac122bd4f6e轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）．

Ａ．6ec8aac122bd4f6e            Ｂ．6ec8aac122bd4f6e       

Ｃ．6ec8aac122bd4f6e             Ｄ．6ec8aac122bd4f6e

 

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抛物线6ec8aac122bd4f6e的对称轴是直线（　　）

Ａ．6ec8aac122bd4f6e      Ｂ．6ec8aac122bd4f6e      Ｃ．6ec8aac122bd4f6e       Ｄ．6ec8aac122bd4f6e

 

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