如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从...

（1）；（2）①； ②当0≤t≤6时，S的最大值为； 当6≤t≤8时，S的最大值为； 当8≤t≤10时，S的最大值为； 所以当t=8时，S有最大值为． 【解析】 试题分析：（1）在三角形AEP中，AP=2，∠A=60°，利用三角函数可求出AE和PE，即可求出面积； （2）①此题应分情况讨论，因为两个动点运动速度不同，所以有点P与点Q都在AB上运动、点P在BC上运动点Q仍在AB上运动、点P和点Q都在BC上运动三种情况，在每种情况下可利用三角函数分别求出我们所需要的值，进而求解． ②在①的基础上，首先①求出函数关系式之后，根据t的取值范围不同函数最大值也不同． (1) 当点P运动2秒时，AP=2 cm，由∠A=60°，知AE=1，PE=. ∴ SΔAPE=. (2) ① 当0≤t≤6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG=. ∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 当6≤t≤8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动. 设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=， 而BD=，故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 当8≤t≤10时，点P和点Q都在BC上运动. 设PM与DC交于点G，QN与DC交于点F，则CQ=20-2t，QF=(20-2t)，CP=10-t，PG=. ∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 故S关于t的函数关系式为 ②(附加题)当0≤t≤6时，S的最大值为； 当6≤t≤8时，S的最大值为； 当8≤t≤10时，S的最大值为； 所以当t=8时，S有最大值为． 考点：本题考查的是二次函数的应用