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若弧AB的长为所对的圆的直径长,则弧AB所对的圆周角的度数为 .

若弧AB的长为所对的圆的直径长,则弧AB所对的圆周角的度数为     

 

【解析】 试题分析:设半径为R,则弧AB的长为2R,根据弧长公式即可列方程求得结果。 设半径为R,由题意得 , 解得, 则弧AB所对的圆周角的度数为. 考点:本题考查的是弧长公式
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考点分析:
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一条弧所对的圆心角是6ec8aac122bd4f6e,半径是6ec8aac122bd4f6e,则这条弧的长是         

 

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如图,Rt△ABC中,AC=8, BC=6,∠C=90°,⊙I分别切AC,BC,AB于D,E,F,求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离.

6ec8aac122bd4f6e    

 

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阅读材料:如图(1),△ABC的周长为L,内切圆O的半径为r,连结OA,OB,△ABC被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积.

∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA

又∵S△OAB =6ec8aac122bd4f6eAB·r,S△OBC =6ec8aac122bd4f6eBC·r,S△OCA =6ec8aac122bd4f6eAC·r

∴S△ABC =6ec8aac122bd4f6eAB·r+6ec8aac122bd4f6eBC·r+6ec8aac122bd4f6eCA·r

=6ec8aac122bd4f6eL·r(可作为三角形内切圆半径公式)

(1)理解与应用:利用公式计算边长分为5,12,13的三角形内切圆半径;

(2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(2)且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,试推导四边形的内切圆半径公式;

(3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1,a2,a3,…a­n,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知△ABC的内切圆⊙O分别和边BC,AC,AB切于D,E,F,如果AF=2,BD=7,CE=4.

(1)求△ABC的三边长;

(2)如果P为6ec8aac122bd4f6e上一点,过P作⊙O的切线,交AB于M,交BC于N,求△BMN的周长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知正三角形ABC的边长为2a.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积;

(2)根据计算结果,要求圆环的面积,只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积;

(3)将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”,你能得出怎样的结论?

(4)已知正n边形的边长为2a,请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积.

 

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