如图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为...

如图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（）

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题分析：先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中垂线，再由中垂线的性质可判断①正确；根据角平分线的性质可判断②正确；根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中垂线，从而可判断③正确；根据△BDE和△DCF均是直角三角形，而根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判断④正确． ∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC，BD=CD， ∴线段AD上任一点到点C、点B的距离相等， ∴①正确； ∵AD是∠BAC的平分线， ∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等，②正确； ∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC，BD=CD， ∴③正确； ∵AB=AC， ∴∠B=∠C； ∵∠BED=∠DFC=90°， ∴∠BDE=∠CDF，④正确．故选D．考点：本题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质及角平分线的性质

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考点分析：

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如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）

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