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已知:如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,EF交...

已知:如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,EF交AD于M.求证:AM⊥EF

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见解析 【解析】 试题分析:先证△AFD≌△AED,得AF=AE,再证△AFM≌△AEM得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF+∠AME=,所以∠AMF=∠AME=. ∵AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC,DF⊥AB,AD=AD, ∴△AFD≌△AED, ∴AF=AE, ∵AD为△ABC的角平分线,AD=AD, ∴△AFM≌△AEM, ∴∠AMF=∠AME, ∵∠AMF+∠AME=, ∴∠AMF=∠AME=, ∴AM⊥EF. 考点:本题考查的是角平分线的性质,全等三角形的判定和性质
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考点分析:
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与相交两直线距离相等的点在(  )

A.一条直线上                         B.一条射线上

C.两条相互垂直的直线上               D.两条相互垂直的射线上                                                       

 

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下列说法中,错误的是     (  )

A.三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部

B.任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

C.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等

D.三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上

 

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如图,L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有(   )

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A. 一处       B.  二处      C.  三处     D.四处

 

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如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)AD上任意一点到点C、D的距离相等;(2)AD上任意一点到AB、AC的距离相等;(3)AD⊥BC且BD=CD;(4)∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是(   )

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A.  1个   B.  2个    C.  3个    D.  4个

 

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如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则下列结论中错误的是(  )

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A. PC=PD    B.OC=OD    C.∠CPO=∠DPO        D.OC=PC

 

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