在长方形ABCD中，如图，E为AB上一点，连结DE、EC，∠ADE=40°，∠B...

在长方形ABCD中，如图，E为AB上一点，连结DE、EC，∠ADE=40°，∠BCE=60°，求∠1、∠2、∠3的度数.

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50°、30°、100° 【解析】试题分析：由四边形ABCD是长方形可得∠A=∠B=90°，在△ADE中，根据三角形的是内角和为180°，即可求出∠1的度数，在△BCE中，根据三角形的是内角和为180°，即可求出∠3的度数，再根据平角的定义即可求出∠2的度数. ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠A=∠B=90°，在△ADE中，∵∠ADE+∠A+∠1=180°，且∠ADE=40° ∴∠1=180°-∠ADE-∠A=180°-40°-90°=50° 在△BCE中，∵∠BCE+∠B+∠3=180°，且∠BCE=60° ∴∠3=180°-∠BCE-∠B=180°-60°-90°=30° ∵E为AB上一点 ∴∠1+∠2+∠3=180° ∴∠2=180°-∠1-∠3=180°-50°-30°=100° 答：∠1、∠2、∠3的度数分别为50°、30°、100°. 考点：本题考查的是长方形的性质，三角形的内角和，平角的定义

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考点分析：

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下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）

A.有一组对边平行且相等，有一个内角是直角

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C.有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直。

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A.95° B.100° C.105° D.120°

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试题属性

题型：解答题
难度：中等