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如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=10...

如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.

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∠DFB=95°,∠AGB=35° 【解析】 试题分析:先根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠AED,∠ABC=∠ADE,∠CAB=∠EAD,即可得到∠ABC的度数,从而得到∠CAB的度数,再根据三角形外角的性质即可得到结果。 ∵△ABC≌△ADE, ∴∠ACB=∠AED,∠ABC=∠ADE,∠CAB=∠EAD, ∵∠ADE=25°, ∴∠ABC=25°, ∴∠CAB=50°, ∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°,∠AGB=105°-70°=35°. 考点:本题考查全等三角形的性质,三角形的内角和定理,三角形外角的性质
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考点分析:
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如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?

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阅读下列材料:

如图(1)所示,把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置;

如图(2)所示,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;

如图(3)所示,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置.

像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素,以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.

问题:如图(4),△ABC≌△DEF,B和E、C和F是对应顶点,问通过怎样的全等变换可以使它们重合,并指出它们相等的边和角.

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如图所示,已知△ABC≌△FED,且BC=ED,那么BC与DE平行吗?为什么?

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如图,△ABC≌△DEF,试说明:AD=BE.

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如图所示,△ABC≌△AEC,B和E是对应顶点,∠B=30°,∠ACB=85°,求△AEC各内角的度数.

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