已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ. 试说...

已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ.

试说明ＡＢ∥ＣＤ.

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见解析【解析】试题分析：过E作EF∥AB，则得到∠BEF=∠B，因为∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF，已知∠E=∠B+∠D，则得到∠DEF=∠D，满足关于EF，CD平行的条件：内错角相等，两直线平行．根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平行，所以AB∥CD．过E作EF∥AB； ∴∠BEF=∠B； ∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF，且∠E=∠B+∠D， ∴∠DEF=∠D； ∴EF∥CD； ∴AB∥CD．考点：本题考查的是平行线的判定

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考点分析：

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如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理由.

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