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如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试探索∠BEF与∠EFC之间的关系,并说明理...

如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试探索∠BEF与∠EFC之间的关系,并说明理由.

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∠BEF=∠EFC 【解析】 试题分析:.延长BE交CD的反向延长线于G,根据AB∥CD,得到∠1=∠G,再结合∠1=∠2,得到BE∥CF,所以∠BEF与∠EFC相等. 如图,分别延长BE、DC相交于点G. 因为AB∥CD, 所以∠1=∠G(两直线平行,内错角相等). 因为∠1=∠2, 所以∠2=∠G, 所以BE∥FC. 所以∠BEF=∠EFC(两直线平行,内错角相等). 考点:本题考查的是平行线的性质
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考点分析:
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如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小.

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如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?请说明理由.

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如图,如果∠1=∠2,那么∠2+∠3=1800吗?为什么?

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填写推理的理由:

已知,如图,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,说明:FG∥BC.

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【解析】
因为CF⊥AB,DE⊥AB,

所以∠BED=900,∠BFC=900

理由是:                     .

所以∠BED=∠BFC.

所以ED∥FC.

理由是:                                .

所以∠1=∠BCF.

理由是:                             .

又因为∠1=∠2,

所以∠2=∠BCF.

所以FG∥BC.

理由是:                                      .

 

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