如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=...

（1）根据平行线的性质以及角平分线的定义，得∠CAD=∠ACD=∠ACB=30°．再根据圆周角定理的推论得到弧AB=弧AD=弧CD，则AB=AD=CD，同时根据角的度数可以求得∠BAC=90°，根据直角三角形30度所对的直角边是斜边的一半，求得BC=2AD，再根据四边形的周长列方程计算； （2）由（1）可以发现BC是直径，设其圆心是O，连接OA，OD，根据两条平行线间的距离处处相等，得到三角形AOD的面积等于三角形ACD的面积，则阴影部分的面积等于扇形OAD的面积减去三角形AOD的面积． 【解析】 （1）∵AD∥BC，∠ADC=120°， ∴∠BCD=60°（2分） 又∵AC平分∠BCD， ∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30度．（4分） ∴，∠B=60度． ∴∠BAC=90°，（6分） ∴BC是圆的直径，BC=2AB．（7分） ∵四边形ABCD的周长为10cm， ∴AB=AD=DC=2cm，BC=4cm． ∴此圆的半径为2cm．（8分） （2）设BC的中点为O，由（1）可知O即为圆心． 连接OA，OD，过O作OE⊥AD于E．（9分） 在Rt△AOE中，∠AOE=30°， ∴OE=OA•cos30°=cm． ∴S△AOD==（cm2）．（10分） ∴S阴影=S扇形AOD-S△OAD=-=-≈0.3（cm2）．（12分）