如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE...

（1）由条件可知∠C=90°，CF=2，CE=1，根据勾股定理就可以求出EF的值． （2）作FG⊥AE于G，由AF平分∠DAE可以得出AD=AG，DF=GF，∠AGF=90°，通过证明△FGE≌△FCE，可以得出GE=CE，进而可以得出结论AE=EC+CD． 【解析】 （1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD=BC，∠D=∠C=90°． ∵BE=3， ∴EC=1． ∵F是CD的中点， ∴DF=CF=2． 在Rt△EFC中，由勾股定理得 ． （2）证明：过F作FG⊥AE于G ∵AF平分∠DAE，∠D=90°，FG⊥AE， ∴∠DAF=∠EAF，FG=FD， 在Rt△AGF与Rt△ADF中， ∵AF为公共边，FG=FD ∴Rt△AGF≌Rt△ADF（HL）． ∴AG=AD，GF=DF．      ∵DF=FC=FG，FE为公共边， ∴△FGE≌△FCE． ∴GE=CE． ∵AE=AG+GE，AG=AD=CD，GE=CE， ∴AE=EC+CD．