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如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,试判...

如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.

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四边形EFGH是平行四边形,连接AC,根据中位线定理,可证得EF∥AC,且EF=AC.GH∥AC,且GH=AC,∴EFGH.∴四边形EFGH是平行四边形. 【解析】 四边形EFGH是平行四边形 证明:连接AC,如图. ∵E,F分别是AB,BC的中点, ∴EF是△ABC的中位线, ∴EF∥AC,且EF=AC. 同理:GH∥AC,且GH=AC, ∴EFGH. ∴四边形EFGH是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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