两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中AB=2，AC=1．固定△AB...

（1）根据平移的性质，可得AD=BE，CF∥BD．所以三角形ACD的面积等于三角形BEF的面积，则梯形的面积就等于直角三角形ABC的面积； （2）根据直角三角形一边上的中线等于斜边的一半，以及平移的性质可以证明该四边形的四条边相等，则该四边形是菱形． 【解析】 （1）根据平移的性质得到：AD=CF=BE．CF∥BD． ∴▱ACFD与▱BCFE的底边相等，且高相等， ∴S▱ACFD=S▱BCFE， 又∵CD与BF分别为两平行四边形的对角线， ∴S△ACD=S△FCD=S△CFB=S△EFB， ∴S△ACD=S△BEF． ∵在Rt△ABC中，AB=2，AC=1， ∴∠ABC=30°， ∴BC==， ∴S梯形CDBF=S△ABC=×1×=； （2）在直角三角形ABC中，AD=BD，则CD=BD， 根据平移的性质，得CF=BD，CD=BF， ∴CD=BD=CF=BF， ∴四边形CDBF是菱形．